(北京市热力集团有限责任公司，北京市 朝阳区 100028)
Research on Construction of Long-term Refined Load Forecasting Model and Application of Intelligent Regulation for Large-scale Heat Network
LIANG Yankai, WANG Pengyu, LU Xin，WU Yajun
（Beijing Municipal Heating Group Co., Ltd., Beijing,100028）
ABSTRACT：Currently, the mainstream heating adjustment method for large-scale heat supply networks in northern China still relies on the traditional climate compensation model. This model takes the daily average outdoor temperature as its benchmark; however, it not only neglects the impact of long-term weather variations on building heat load, but also fails to meet the requirement for real-time supply-demand balance due to its day-scale adjustment frequency.In this study, a long-term refined heat load prediction model integrating physical mechanisms and data-driven approaches is established. Taking the energy efficiency grades and heating modes of building clusters served by heat supply stations as the basis, the model reveals the formation mechanism of heat load under the combined action of building thermal performance characteristics and users' heat consumption habits. Furthermore, long-term meteorological forecast data is introduced to develop a dynamic thermal compensation correction method, which is used to address the impacts caused by future weather fluctuations. Meanwhile, machine learning algorithms are employed to conduct verification and optimization of the proposed model.The case study results in a typical heat supply station in Beijing demonstrate that the verified heat load prediction model exhibits excellent performance: the coefficient of determination (R²) for multiple regression fitting remains stable above 0.9, and the mean absolute percentage error (MAPE) is lower than 2.5%, a performance that is significantly superior to that of the traditional model. In terms of engineering application, this refined heat load prediction model can provide guidance for the formulation of day-ahead heat source plans and the implementation of refined regulation at the station level.
Key words：Load forecasting；Long-Term meteorological forecasting；mechanism model；machine learning
摘要：我国北方大型热网当前主流的供热调节方法仍基于传统气候补偿模型，该模型以室外日平均温度为基准，既忽略了长周期天气变化对建筑负荷的影响，天级调节频率也无法满足供需实时平衡需求。本文构建融合物理机理与数据驱动的长周期精细化负荷预测模型，以热力站建筑集群的节能等级、供热模式为基础，揭示建筑热工特性与用户用热习惯共同作用的负荷形成机理。在此基础上，引入长周期气象预测数据建立动态热补偿修正方法，应对未来天气波动影响，并采用机器学习算法完成模型校核与优化。在北京某热力站的案例结果表明，校核后的负荷预测模型性能优异，多元回归拟合的平方相关系数（R²）稳定在0.9以上，平均绝对百分比误差（MAPE）低于2.5%，显著优于传统方法。通过精细化负荷预测模型，在工程应用上可指导日前热源计划的制定及站点精细化调控。
关键词：负荷预测；长周期气象预测；机理模型；机器学习
0 引言
在清洁供暖、“双碳”目标以及供热技术升级转型的需求驱动下，北方大型城市集中供热系统呈现热源形式多元化、热用户舒适性供热需求日益提升的发展趋势[1]。大型热网具有系统惯性大、管网结构复杂、热用户行为多样、气象条件敏感等特点[2]，其安全、高效、稳定运行对提升能源利用效率、降低系统运行成本、减少污染物排放至关重要。
然而，传统供热模式存在明显短板，热源产出与热网调度大多依赖于运行人员经验，热负荷预测多基于度日指标、经验公式等方法进行粗放估算，导致“看天烧火”、供需动态不匹配问题突出[3,4]。这不仅造成能源过量供应与浪费，还会在极端天气下引发局部区域供热不足，而解决该问题的核心在于实现热负荷的精准预测，准确的供热负荷预测能够减少供热供给和需求之间的差异，降低热量损失[5]。
由于热负荷与气象条件高度相关，短期气象预测仅能支撑单日或数日内的调度调整[6]，无法满足如热源燃料储备规划、多热源联合启停调度、管网水力工况提前优化等长周期准备需求。因此，必须依赖覆盖采暖季内关键阶段的长周期气象预测，但基于长周期气象预测的热网负荷研究仍存在多个需突破的难点，一是长周期气象预测存在不确定性，温度、风力等参数误差随周期延长累积，直接影响负荷预测精度；二是热网系统惯性与气象趋势耦合建模难，需同时考虑管网水温传导延迟、用户用热习惯变化与气象长期趋势的叠加效应；三是不同热网区域的建筑保温性能、用热结构、地理气候等存在明显差异，导致热负荷对气象变化的敏感度不同，难以用统一模型适配长周期气象预测结果。尤其是面对长达数月的采暖季时，如何实现长周期精细化负荷预测并以此为基础开展智慧调控，已成为行业亟待突破的技术瓶颈。
负荷影响因素分析是突破这一瓶颈的基础，只有准确把握主要影响因素及作用规律，才能构建更精准的预测模型。现有研究已尝试考虑气温以外的其他气象因素，例如Werner[7]通过测试瑞典多个区域供热系统，发现室外温度对热负荷的影响约占60%，自然风的影响使热负荷增加1%~4%，太阳辐射得热使热负荷减少1%~5%；刘大龙等[8]运用敏感性分析法分析了气象参数对建筑负荷的影响，研究表明气象条件对负荷的影响具备特殊的季节性与区域性；谢吉洋等[9]基于NARX神经网络，研究不同影响因素对热负荷预测的影响，结果表明直接太阳辐射和风速都是热负荷预测中的关键影响因素。这些研究成果为后续的预测模型构建提供了重要的理论依据。早期负荷预测研究以静态模型为主，不考虑时间维度，算法简单，易于获取与供热负荷有线性关系的常规影响因素，如张仲华等[10]将实时气象数据用于及时更新和修正气候补偿器的控制参数，同时考虑了温度、太阳辐射和风速的影响，将控制策略分为工作日工作时间、 休息日工作时间、加班时间、夜间等4种模式，结论表明可通过调整各模式参数的方式控制室内温度，实现节能目的；王文标[11]研究了多个气象参数对集中供热系统热负荷的影响，采用了多元回归法建立了集中供热系统热负荷预测模型，结合风速、日照对热负荷的影响对室外温度进行修正，间接影响热负荷。
基于对负荷影响因素分析研究的逐步深入，当前热负荷预测研究已从早期静态模型逐步发展到应用时间序列分析、时序神经网络等动态建模方法。例如，Zhao等[12]采用支持向量回归实现动态负荷预测供热；王凇[13]采用BP神经网络算法提升模型预测性能。然而，这些方法在应对大型热网的长周期预测时仍存在一定局限性：一方面，模型对时序特征依赖的捕捉能力有限，大型热网的负荷变化具有显著的时间延续性，不仅受当前气象、工况等因素影响，也与过去数小时至数周的历史状态密切相关，而传统方法难以有效建模此类长期时序关联，技术上存在模型梯度消失对预测结果的影响；另一方面，模型性能高度依赖于特征工程质量，为提升预测精度，往往需投入大量精力构建人工特征，过程繁琐且泛化能力受限于特定数据集的表征组合，制约了模型的迁移适用性。此外，这类方法对突变事件和不确定性因素的适应性较弱，当遇到极端寒潮、节假日用热模式突变或设备故障等数据训练未覆盖场景时，模型易出现较大预测偏差，影响系统调控的实时性与可靠性，难以支撑“双碳”目标下供热系统低碳化、精细化运行的现实需求。
因此，本文将以北京市供热系统为研究对象开展基础调研，构建包括热力站点用户行为画像、长周期气象预测以及基于机器学习方法校核的大型热网站点热负荷精细化预测模型，该模型具有融合物理机理与数据驱动的长周期精细化预测能力，并将开发的负荷预测模型运用于北京市供热系统热力站点实际负荷预测、调控调节和热源计划制定。通过精细化预测模型实现负荷精准预判，直接支撑热源计划制定、热源计划制定及热网调度调节，提升系统运行效率与用户舒适性，降低供热系统碳排放与运行成本，为北方城市清洁供暖转型与“双碳”目标落地提供技术支撑。
1 力站负荷机理模型
1.1 筑热工特性分析
热力站负荷机理模型是基于物理学原理和建筑热工特性，通过数学方程来理论计算热力站每日所需供热负荷的模型。热力站所服务建筑集群的建筑热工特性是影响负荷机理模型构建的核心因素。北京市供热系统热力站数量众多，各站点覆盖区域不同，服务建筑类型多样，且所服务建筑的用热特性差异显著，导致不同热力站的负荷需求不同。若对每个热力站采用单独逐一建立负荷机理模型分析热负荷需求的方式，效率低且工作量巨大。
基于此，本文聚焦于热力站所服务的建筑集群，通过对北京市实际供热情况开展调研，明确了包括典型建筑节能等级、建筑物理特性、窗墙比、建筑层高等关键特征参数。依据这些建筑物特征，将热力站所服务建筑集群的节能类型划分为9类（非节能、一步节能、二步节能、三步节能、四步节能、一步混合、二步混合、三步混合、四步混合），调研情况如表1所示。基于热力站所服务建筑集群的节能等级分别构建热力站负荷机理模型。通过该分类建模方法，实现同类型热力站之间的负荷计算逻辑的复用，显著降低建模复杂度，同时保证模型能够准确反映不同热力站的用热特性，为后续负荷预测提供可靠基础。
表 1 能等级统计表
Tab.1 tatistical Table of Energy Efficiency Grades
1.2 户行为画像构建
构建用户行为画像，是提升预测精度、实现系统精细化调控的关键支撑，能够有效弥补仅依赖宏观气象与建筑热工特性所带来的预测偏差。通过深入分析用户个性化用热需求，可以推动供热方式由传统的“统一供给”向“按需调配”转型，支撑整体供热系统的智能化升级。
通过对北京市热力集团各分公司站点服务数据的实地调研，了解其用热习惯、入住率、室内温度、投诉情况以及历史运行数据，热力集团以各站点历史三年最低折算负荷热指标作为参考值，在日常调控过程中仅考虑室外温度单一因素的影响。在实际运行中，每日通常划分为4个时段，按照峰谷平原则制定供热方案，并依据热网延时特性确定早晚高峰的升温时间。此外，工作日与非工作日的运行模式有所差异，部分公共建筑还具备特殊间歇模式，通常在夜间及节假日期间低单耗运行。
基于上述调研结果，本文通过特征工程提取关键维度特征，包含用热负荷波动幅度、日均用热时长、高峰用热时段等用户用热规律，对每个热力站构建用户行为画像，精准刻画热力站用户用热特征。结合用户行为画像的用热特征差异，本文归纳出适配不同用户行为画像的三类热力站供热模式：连续供热、间歇供热、特殊间歇供热。其中连续供热模式为整个供热期间保持室内温度在21℃的供暖运行方式，适配高需求、高稳定性画像；间歇供热模式为整个供热期间固定时段启停，非运行时段维持低负荷保温的供热运行方式，如海淀区某热力站白天（7:00-21:00）供热期间保持在21℃的供暖运行方式，夜间（21:00-次日7:00）采用低温运行，适配中需求、时段性用热画像；特殊间歇供热模式为在间歇供热模式的基础上，结合节假日、非工作日等特殊场景灵活调整启停时段，适配波动需求、特殊场景画像。
综上，基于热力站所服务建筑集群的节能等级及站点供热模式适配分析，构建热力站负荷机理预测模型，明确满足站点热负荷需求的理论预测热单耗，具体如下：
其中，为热力站机理日均热负荷（W/m2）；为热力站所服务的建筑集群节能类型，其中n为不同的热力站节能等级；为热力站供热模式，其中m为不同的热力站供热模式。
以北京某热力站为例，该站点所服务的建筑集群为二步节能，供热模式为连续供热，其对应的基本热工参数如表2所示。基于此构建站点热负荷机理模型，获得了整个采暖季（11月29日至次年3月14日）的负荷机理预测值，结果如图1所示，图中默认日均机理预测（绿线）为仅考虑热力站节能等级的机理预测值，修正日均机理预测（橙线）则为同时考虑热力站节能等级、供热模式的机理预测值，实测值（蓝线）代表站点实际所需供热负荷。由图可知，与仅考虑节能等级的模型相比，基于节能等级、供热模式的机理预测值，其曲线在长周期变化趋势上与站点实际所需供热负荷吻合度更高，显著提升了预测结果的精准度。
图 1 北京某热力站负荷机理预测值
Fig.1 Mechanism-based predicted heating load for Step-2 Energy Efficiency heating stations
表 2 北京区某热力站热工参数表
Tab.2 Thermal Parameters of Two-Stage Energy-Efficient Buildings
2 热力站负荷预测模型
2.1 考虑长周期气象预测动态热补偿的热负荷模型构建
为进步提升负荷预测的精细化程度，本文汲取电力系统长周期负荷预测的逻辑理念，提出基于长周期气象预测的热补偿方法对机理模型进行修正，以热力站机理负荷为基准，结合气象因素动态修正。
为保障热网运行稳定性，减少因天气波动引起的负荷预测曲线剧烈起伏，本研究基于北京市集中供热管网的2800个热力站的实际运行单耗数据，以及2024~2025采暖季的预测气象数据，构建训练样本集，在分析未来天气变化趋势基础上对气象数据进行平滑处理。如图2所示，以非节能站点为例说
明，单耗变化中位数约为−1.1W/m2，须线延伸至−1.4W/m2左右，即室内外温差每增加1℃，非节能站点的热单耗增加约1.1~1.4 W/m2，且数据波动大，热敏感性强。此外，分析表明，热力站的节能属性与其对室外温度变化的响应程度密切相关，随着节能等级提升，建筑热环境对室外气温波动的影响显著减弱，即建筑供热负荷对气温变化的敏感度降低。然而，随着节能等级提升，数据分布逐渐分散，箱体较宽且延伸线变长，表明该类别的单元变化值变异很大，需进一步修正。
图 2 不同节能等级站点在室内外温差每增加1℃时的热单耗变化
Fig.3 Change in Thermal Specific Energy Consumption of Sites with Different Energy Efficiency Grades per 1℃ Increase in Indoor-Outdoor Temperature Difference
为更精准反映气象条件对建筑热惯性的持续影响，本研究进一步融合未来三天的气象特征，对核心的气温参数进行修正，基于不同节能等级的热力站，综合考量短期气象演变规律，以次日气温信息作为主要权重修正项，后续两天气温作为补充修正项，通过远期气温和近期气温结合、重点突出近期气温的方式，实现对气象影响的更稳定建模。
基于北京市供热系统历史运行经验，将长周期定义为未来3天。在进行各站点每日热负荷预测时，基于热力站的机理负荷，综合考虑未来3天室外温度、风速、太阳辐射等数据的影响进行预测动态热补偿。公式如下所示，将未来3天的日均风速、日均太阳辐射、日均温度、热力站机理热负荷作为入参，建立数据驱动融合的最终热负荷预测模型：
其中，为日均预测热负荷（W/m2）；为未来三天日均气温修正系数；为未来三天日均平均气温（℃）；为未来三天日均平均风速（m/s）；为未来3日日均太阳辐射（W/m2），为热力站机理日均热负荷。（考虑未来3日那第1日算出的负荷是否满足当日负荷需求）。
以北京某热力站为例，综合未来气象条件对热负荷进行动态计算，最终输出预测结果如图3所示相比原始预测（橙线），考虑未来气象变化的修正后预测值（黑线），有效平滑了由天气波动引起的负荷曲线剧烈震荡，预测结果平稳性有助于降低热网系统的调控频次与幅度，保障热网运行稳定性。
图 3 北京某热力站修正前后预测对比
Fig.3 Comparison of Predictions Before and After Adjustment for a Heating Station in Beijing
2.2 基于机器学习方法的热负荷模型校核优化
基于上述热力站热负荷预测模型输出的日均负荷预测值，已能为供热系统的规划设计、能效等级评定及长期运行策略制定提供基础支撑；而小时级负荷预测，因其更高的时间精度，可进一步为系统实时控制、运行优化与短期调度提供关键决策依据。为实现从日均到小时级负荷预测的精细化跨越，同时兼顾长周期规划需求与短期实时调控需求，进一步提升模型预测精度与适用场景覆盖度，本文采用机器学习方法对现有热负荷预测模型进行校核与优化，将作为机器学习模型的关键输入特征，在保留机理模型物理规律合理性的同时，借助机器学习的数据驱动优势捕捉小时级的精细波动，实现长周期趋势与小时级精度的融合。
模型校核与优化的基础在于获取可靠、有效的历史供热数据。为此，研究系统开展了数据预处理工作，涵盖数据清理与集成、数据缩减、数据转换、异常数据处理以及缺失值插补等一系列步骤。针对供热数据中缺失值处理的准确性问题，引入RMSE均方根误差和RE相对误差来作为评价标准[14]，其中平均绝对百分比误差MAPE、RMSE越小，表明模型误差越小，预测精度越高。同时，采用拟合系数R2 评估模型的拟合效果，R2指标取值范围为[0,1]，其值越接近于1，代表拟合能力越强。
其中，n为样本量；为实际热负荷，为预测热负荷；为实际供热负荷的平均值。
在模型校核方法上，本文选用SVR支持向量回归算法进行模拟验证。SVR方法具有良好的通用性与鲁棒性，能够通过核函数将非线性变量映射到高维特征空间，并基于结构风险最小化原则，以最小化预测误差和最大化决策边界间隔为目标，实现模型参数的优化[15]，以提升模型的准确性与泛化能力以北京某热力站为例，优化后的长周期、小时级负荷预测结果如图4所示，其中黄线与蓝线分别为小时级的模型预测和实测值，虚线为小时级气温，相比日均负荷预测，小时级负荷预测以小时为单位，数据包含短期波动细节，预测曲线精准捕捉每小时的波动，并在曲线图中直观体现；同时，从图中曲线趋势可见，模型预测值与实测值拟合度高，且能跟随气温的变化呈现合6理的负荷波动。模型拟合效果采用拟合系数R²进行验证，结果表明，采用SVR方法校核后的模型R2=0.9017，MAPE=2.38%、RMSE=0.085。结合上述指标，可知该SVR模型有效实现了对热力站负荷的长周期、小时级精细化预测，具备较高的精度与拟合性能，能够为供热系统的实时控制、短期调度等场景提供可靠的负荷预测支持。
图 4 修正后长周期小时级负荷预测模型
Fig.4 Revised Long-term Hourly Load Forecasting Model
3 工程案例应用
3.1 长周期精细化负荷预测在智慧调控中的应用
结合上述的负荷预测方法，可为北京市集中供热系统构建覆盖全部换热站的“一站一模型”负荷预测体系。该模型融合多维数据，输出各站点在未来时段内的负荷预测值，进而支撑站点级精细化调节策略的生成，明确各站调控目标，并将其转化为具体的供水温度、阀门开度、水泵频率等调控参数，最终通过用户室温反馈实现调控效果的闭环验证。
根据调研所知，以往因缺乏精细化负荷预测模型，各站点普遍采用历史三年的最小值作为基础热指标。该方法受限于表计数据的代表性不足，难以真实反映站点实际用热需求。当前研究则综合考虑建筑热惰性、用热习惯、多维度气象参数以及未来天气波动等关键因素，结合各站点建筑特性，构建了更贴合实际的负荷预测模型。
以朝阳二分公司某热力站为例，该站属于二步节能类型站点，采用连续供热模式，表3展示了其在多种温度、风力及综合气象条件下的负荷预测结果，在实际运行中按照图5所示流程进行站点精细化调控。
表 3 负荷预测结果表
Tab.3 Load Forecasting Results Table
图5 站点精细化调控流程图
Fig.5 Refined Control Flow Chart for the Heating Station
3.2 长周期精细化负荷预测在热源调度中的应用
长周期精细化负荷预测在热源计划中的应用推动供热系统从传统的“以供定需”模式向“以需定供”的精准化调度转型。当前，多数供热系统在制定热源调度计划时仍沿用基于平均热指标的静态估算方法，即根据供热面积折算总供热量。该方式难以响应实际热负荷的动态变化，不仅导致能源利用效率低下，还会引发热网供热不均、热力与水力失调等问题。
为解决上述问题，可基于热网各热力站的负荷预测结果，依托在线仿真系统，进一步结合热网传递的延时特性，预测全网的整体负荷需求。在此基础上，综合考虑各热源的安全运行区间、能效水平、环保性能与用能成本，系统可生成科学的热源调度计划方案。不仅能够实现热量供给与实时需求的精准匹配，避免因过量或不足供热造成的能源浪费与用户体验下降；还可通过多目标优化热源组合与运行方式，在确保系统安全稳定的前提下，显著提升供热能效、降低污染物排放与运行成本，从而助力供热系统实现高效、低碳转型。
受北京地势西北高、东南低及热源分布、管网结构的共同影响，北京城市热网延续通过设置解列点的方式（以西二环为分界），将热网物理隔离为东、西两个区域独立运行。本文结合各热力站负荷预测，制定了不同室外温度工况下热源的运行方案，以室外温度-7.6℃下的运行工况为例，东、西部热网热源调度方案如表4、表5所示。
表 4 东部热网热源调度方案
Tab.4 Eastern Heating Network Heat Source Dispatch Plan
表 5 西部热网热源调度方案
Tab.5 Western Heating Network Heat Source Dispatch Plan
经仿真验算，在该热源运行方案下，全网的压差均满足最小压差20kPa的要求，既满足热力站负荷的需求，也满足全网水力平衡的要求。
4 结论
本文围绕大型热网长周期精细化负荷预测模型构建与智慧调控应用展开研究，针对传统建模效率低、预测精度不足、调度静态化等问题，通过建筑特性分类、用户行为刻画及模型构建的系统性研究，形成了可落地的预测方案，主要研究结论如下：
（1）提出基于建筑集群分类与用户行为画像的负荷机理建模方法，既反映建筑的热工特性又融合用户用热习惯，为精细化负荷预测奠定坚实基础，实现同类站点计算逻辑复用，显著降低建模复杂度。
（2）构建融合长周期气象预测的动态热补偿模型，明确节能等级与温度敏感度的关联规律，有效应对天气波动，提升长周期预测的稳定性和准确性。
（3）基于机器学习校核优化，实现长周期精细化负荷预测，为系统实时调度提供数据支撑。以北京某热力站为例验证显示R²达0.9017，MAPE仅2.38% ，RMSE为0.085，模型具备优异预测精度。
（4）构建覆盖北京全市热力站的“一站一模型”预测体系以支撑站点精细化调控策略，结合在线仿真系统制定“以需定供”的热源调度计划，形成了从负荷预测到优化调控的完整技术路径，为系统实现节能、低碳与经济运行提供了核心支撑。
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